ボクシングサイエンス その3 二重振り子

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合理的な運動

二重振り子

前回の記事。

ボクシングサイエンス その2 てこ2
末端の高速運動 トルク 厳密さを求めると話が長くなりすぎていつまでも続いてしまうので、細かい理屈は後回しでまずは直観的に理解できる範囲からやっていきます。 数学的な部分はなるべく排除しています。 前回。 混乱のない...

少し復習です。前回てこはある軸を支点とした回転運動であり力点と支点の距離や力の向きと大きさがトルクを決めると説明しました。
要約すると軸から遠ければ遠いほど小さな力で軸を回転させられるという原理で言い換えると回転する軸から遠ければ遠いほどそこに働く力が大きくなります。
てこの原理によるトルクを表す式。
力の大きさと向き回転軸までの距離よってトルクが決まります。

N = rF・sinθ

θは角度のことです。
この式から分かるのは全く同じ力を加えた場合、棒の向きと力の向きが直角になった時にトルクは最大となり、棒と同じ方向になった時にはトルクは0になることということです。
これはてこに限らず軸を持つ回転運動であれば当てはめることができます。
以下が例です。

トルクは働かない

トルクが最大

今回は回転運動によって末端を高速に加速させる現象を紹介します。
てこが関節に働き末端を加速するといってもイメージが浮かびにくいので関節に働く力に近いモデルで考えます。
まずは見た方が理解が早いので動画を載せておきます。

二重振り子 (大) で観測されるカオス現象

振り子の末端が高速で複雑に動いていることが分かります。

これは振り子を二つ連結した「二重振り子」と呼ばれるものです。

以下の図のように黒い四角形を軸に回転する振り子を二つ連結したものです。

振り子をある高さまで持ち上げて手を離すと重力によって下向きの力が働きます。
この時重力の向きと振り子の棒の向きが直角の時、最大のトルクが発生します。

この二重振り子にはAやCのような状態になると②が加速し①に追いつこうとする性質があります。
Aの時には②は加速して①に追いつこうとします。
そして一瞬Bのようになって②は①を追い越してCになります。
すると今度はAとは逆向きのトルクが働いて②は①と同じ向きになろうと加速します。

振り子に加わる力の向きによってトルクの大きさが変わるので上下の振り子の速さが異なります。

つづく。

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